​機器學習模型的內核級證明機制

原文作者：Zhiyong Fang

"如何喫掉一頭大象？一口一口地喫。"

近年來，機器學習模型以驚人的速度實現跨越式發展。隨着模型能力的提升，其復雜性亦同步激增——當今先進模型往往包含數百萬乃至數十億參數。爲應對此等規模挑戰，多種零知識證明系統應運而生，這些系統始終致力於在證明時間、驗證時間與證明大小三者間實現動態平衡。

表 1 ：模型參數規模的指數級增長

盡管當前零知識證明領域的大部分工作集中在優化證明系統本身，但一個關鍵維度卻常常被忽視——如何將大規模模型合理拆分爲更小、更易於處理的子模塊以進行證明。你可能會問，這一點爲什麼如此重要？

下面我們來詳細解釋：

現代機器學習模型的參數數量往往以十億計，即便在不涉及任何密碼學處理的情況下，也已佔用極高的內存資源。而在零知識證明（Zero-Knowledge Proof, ZKP）的場景下，這一挑戰被進一步放大。

每一個浮點數參數都必須被轉換爲代數域（Arithmetic Field）中的元素，這一轉換過程本身會導致內存佔用增加約 5 至 10 倍。此外，爲了在代數域中精確模擬浮點運算，還需額外引入操作開銷，通常也在 5 倍左右。

綜合來看，模型整體內存需求可能提升至原始規模的 25 至 50 倍。例如，一個擁有 10 億個 32 位浮點參數的模型，僅存儲轉換後的參數就可能需要 100 至 200 GB 內存。再考慮中間計算值與證明系統本身的開銷，整體內存佔用輕易突破 TB 級別。

當前主流的證明系統，如 Groth 16 和 Plonk，在未經優化的實現中，通常假設所有相關數據可同時加載至內存中。這種假設雖然在技術上可行，但在實際硬件條件下極具挑戰性，極大限制了可用的證明計算資源。

Polyhedra 的解決方案：zkCuda

什麼是 zkCuda？

如我們在《zkCUDA 技術文檔》中所述：
Polyhedra 推出的 zkCUDA 是一個面向高性能電路開發的零知識計算環境，專爲提升證明生成效率而設計。在不犧牲電路表達能力的前提下，zkCUDA 可充分利用底層證明器和硬件並行能力，實現快速的 ZK 證明生成。

zkCUDA 語言在語法和語義上與 CUDA 高度相似，對已有 CUDA 經驗的開發者十分友好，且其底層以 Rust 實現，確保安全性與性能兼備。

借助 zkCUDA，開發者可以：

• 快速構建高性能 ZK 電路；
• 高效調度並利用分布式硬件資源，如 GPU 或支持 MPI 的集羣環境，實現大規模並行計算。

爲什麼選擇 zkCUDA？

zkCuda 是一套受 GPU 計算啓發設計的高性能零知識計算框架，能夠將超大規模的機器學習模型拆分爲更小、更易管理的計算單元（kernels），並通過類似 CUDA 的前端語言實現高效控制。這一設計帶來了以下關鍵優勢：

1. 精準匹配的證明系統選擇

zkCUDA 支持對每個計算 kernel 進行細粒度分析，並爲其匹配最適合的零知識證明系統。例如：

• 對於高度並行的計算任務，可選用如 GKR 等擅長處理結構化並行度的協議；
• 對於規模較小或結構不規則的任務，則更適合使用如 Groth 16 這類在緊湊計算場景下具有低開銷的證明系統。

通過定制化選擇後端，zkCUDA 能最大化發揮各類 ZK 協議的性能優勢。

2. 更智能的資源調度與並行優化

不同的證明 kernel 對 CPU、內存和 I/O 的資源需求差異顯著。zkCUDA 可準確評估每個任務的資源消耗，並智能排程，最大化整體吞吐能力。

更重要的是，zkCUDA 支持在異構計算平台之間進行任務分發——包括 CPU、GPU 和 FPGA——從而實現硬件資源的最優利用，顯著提升系統級性能。

zkCuda 與 GKR 協議的天然契合

盡管 zkCuda 被設計爲一個兼容多種零知識證明系統的通用計算框架，但它與 GKR（Goldwasser-Kalai-Rothblum）協議在架構上具有天然的高度契合性。

在架構設計上，zkCUDA 通過引入多項式承諾機制，將各個子計算內核連接起來，確保所有子計算基於一致的共享數據運行。這一機制對於保持系統完備性至關重要，但也帶來了顯著的計算成本。

相比之下，GKR 協議提供了一種更高效的替代路徑。與傳統零知識系統要求每個內核完整證明其內部約束的方式不同，GKR 允許將計算正確性的驗證從內核輸出遞歸回溯至輸入。這一機制使得跨內核的正確性得以傳遞，而非在每個模塊中完全展開驗證。其核心思想類似於機器學習中的梯度反向傳播，通過計算圖追蹤和傳導正確性主張。

雖然在多路徑中合並這類“證明梯度”帶來了一定復雜性，但正是這一機制，構成了 zkCUDA 與 GKR 之間的深度協同基礎。通過對齊機器學習訓練流程中的結構特性，zkCUDA 有望實現更緊密的系統集成和大模型場景下更高效的零知識證明生成。

初步成果與未來方向

我們已完成 zkCuda 框架的初始開發，並在多個場景中成功進行了測試，包括 Keccak 和 SHA-256 等密碼學哈希函數，以及小規模的機器學習模型。

展望未來，我們希望進一步引入現代機器學習訓練中的一系列成熟工程技術，如內存優化調度（memory-efficient scheduling）與計算圖級優化（graph-level optimization）。我們相信，將這些策略融合進零知識證明生成流程，將極大提升系統的性能邊界與適配靈活性。

這只是一個起點，zkCuda 將持續向高效、高擴展性、高適配性的通用證明框架邁進。

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